Tarea Conjunto Potencia Vania

Elabora el conjunto potencia del siguiente conjunto {1, 2, 3, 4}

Este problema lo resolví usando matrices

El conjunto potencia de cuatro elementos tendra $$2^n$$ elementos, es decir

$$2^4=2\times2\times2\times2=16$$


            1               2               3           4
1        -----          1, 2          1, 3        1, 4

2         1, 2          -----         2, 3       2, 4

3         1, 3          2, 3           ----       3, 4

4         1, 4          2, 4           3, 4       ----

De está combinación obtenemos los siguientes conjuntos: {1,2}, {1,3}, {1,4}{2,3}, {2,4}, {3,4}

Tomamos los conjuntos anteriores y hacemos una nueva matriz:

         1,2            1,3           1,4          2,3          2,4          3,4
1      ----            ----          ----        1,2,3       1,2,4        1,3,4

2      ----            1,2,3       1,2,4      -----        -----        2,3,4,

3      1,2,3          -----       1,3,4       -----        2,3,4       -----

4      1,2,4          1,3,4       -----       2,3,4,       -----       -----

Obtenemos los conjuntos: {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}

Por finalizar todo conjunto es subconjunto de si mismo, por lo tanto agremos el conjunto {1,2,3,4} y el conjunto vacio {} es subconjunto de todo conjunto.

Así la respuesta al conjunto potencia  es

{ {}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4} }